Formule de Blondel

Nicolas-François Blondel, plus couramment appelé François Blondel, (Ribemont, 15 juin 1618 – Paris, 21 janvier 1686) fut un architecte français passé à la postérité grâce à son Cours d’architecture enseigné à l’Académie royale d’architecture, où il développe pour la première fois le calcul des escaliers.

En 1675, François Blondel mesure le pas (au sens de distance franchie par le pied lors d’une marche normale sur un plan horizontal) et constate qu’« à chaque fois qu’on s’élève d’un pouce, la valeur de la partie horizontale se trouve réduite de deux pouces et que la somme de la hauteur doublée de la marche et de son giron doit demeurer constante et être de deux pieds ».

Autrement dit : M = 2h + g, où M est le module (ou le pas) et vaut 2 pieds (64,8 cm), h la hauteur de la marche, et g son giron (distance entre deux nez de marche consécutifs mesurée sur la ligne de foulée).

L’idée directrice est que l’effort fait par la personne qui monte soit constant, malgré les variations de la hauteur montée effectivement par rapport au déplacement horizontal selon l’endroit où on se situe dans l’escalier, montée plus forte dans les coudes (cette personne est positionnée avec la main sur la rampe).

De nos jours, les marches courantes ont 17 cm de hauteur, mais doivent maintenant ne plus excéder 16 cm pour les lieux accueillant du public et 28 cm de giron minimum : le pas usuel est de 63 cm, la pente de ces marches est de 30° environ. Cette valeur standard est à considérer comme base de calcul, tout est question de l’effet final donné à l’escalier : escarpé, ou au contraire « agréable » ou encore à accessibilité maximum pour le public.

En réalité, pour que l’escalier soit « agréable », il faut que la formule de Blondel renvoie une valeur comprise entre 60 et 64 cm.

60 <= 2h+g <= 64

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Prise de cotes

Elle à pour but de réunir toutes les informations nécessaires à la reproduction de l’environnement de l’escalier sur une feuille de papier :

• La hauteur à gravir. C’est la distance verticale entre le sol et le palier d’arrivé. Cette distance doit être très précise, de l’ordre du millimètre. Elle doit être prise au fil à plomb.

• L’épaisseur du plancher. Il faut la prendre en compte dans le calcul de l’échappée.

• Les dimensions de la trémie. Elle a également une incidence sur l’échappée. Attention à bien vérifier l’équerrage de la trémie.

• L’encombrement. C’est la longueur maximum que peut avoir votre escalier. A déterminer en fonction des contraintes du site : position des portes, des fenêtres, position du départ. Point sensibles : Le sens d’ouverture des portes, il faut veiller à ce qu’une porte ne s’ouvre pas sur le départ de l’escalier. La position des fenêtres. Si vous ne souhaitez pas que votre escalier traverse une fenêtre, pensez à les dessiner sur le plan pour les prendre en compte lors de la conception. L’échappée calculée à partir des dimensions de la trémie et de l’épaisseur du plancher.

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Calcul

(La terminologie relative aux escaliers est décrite dans l’article précédent)

De la hauteur à gravir, vous déterminerez la hauteur des marches (en principe 16, 17 ou 18 marches, sachant qu’une volée ne devrait pas comporter plus de 20 marches)

De l’encombrement vous déterminerez la longueur de la ligne de foulée. Le calcul d’un escalier ¼ tournant ou ½ tournant se fait de la même façon que celui d’un escalier droit. Il suffit de le considérer à la ligne de foulée.

La longueur de la ligne de foulée et le nombre de marches vous donneront le giron. Vous devrez ensuite affiner ces calculs en utilisant la formule de Blondel.

Pour illustrer ces propos, un exemple est donné dans l’article suivant.

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Balancement

Dans un escalier non balancé, les marches dans les volées droites sont perpendiculaires aux limons et dans la partie tournante les marches sont rayonnantes.

Dans un escalier balancé, les marches commencent à tourner dans les volées droites, de cette façon la largeur des collets dans la partie tournante est répartie sur les marches de la partie droite.

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Il existe plusieurs méthodes pour calculer le balancement des marches :

1-     La plus simple : Cette méthode utilise une variation continue, facile à utiliser mais ne convient pas à tous les cas de figures,

2-     La méthode de la herse : Cette méthode est la plus utilisée, elle est assez efficace,

3-     La méthode par division du cercle : Cette méthode est très pratique et assez simple à utiliser,

4-     La méthode des alignements : Assez simple à utiliser, ressemble à la méthode du cercle,

5-     La méthode par développement de la ligne de jour : Cette méthode est la plus complexe,

6-     La méthode de l’ellipse : La méthode que j’ai mise au point et qui peut-être utilisée à partir d’un logiciel de CAO-DAO.

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Pour ma part j’ai utilisé la méthode de la herse qui sera décrite dans l’article suivant.

Pour plus d’information sur les autres méthodes vous pouvez consulter le site suivant :

http://lionel.ponnelle.pagesperso-orange.fr/index.htm

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